注：近段时间不少同学来找我，和我交流数学竞赛的一些问题。与这些同学的交流中，我发现不少同学对数学很热爱，喜欢做数学难题并且不满足于课堂老师提供的“养分”。但是自己看竞赛书又觉得到处是”问题“（不少学生来问我的一些数学竞赛题实在是非常“常规”。因为他们很盲目，不知道该从哪儿下手，外面买了竞赛书就“啃”，当然消化不了）。这个星期天（4月20日），江苏省数学预赛，我把单墫教授的这篇文章贴出来，希望有志于数学竞赛的同学好好看一下，希望对你们有帮助！
搞竞赛要找好苗子，他(她)应该是有热情的，勤奋的，更应该是有抱负的，不畏艰难的；不能搞抱佛脚的事。冰冻三尺，非一日之寒。应该从高一前的暑假就开始不停的学习、训练。
一、在进度方面：
要在高一开学之前的那个暑假里把整个高中的数学内容全部学完，并在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础太重要了，第一试占了150分，不可小视。然后，就是竞赛内容了，不要以为看几本竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略；这时候，对老师的要求就更高。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断地总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。
二、必读书目：
开始阶段（专题）：
01、*《组合几何》（单墫）
02、*《函数方程》
03、*《怎样证明三角恒等式》
04、*《柯西不等式与排序不等式》（南山）
05、*《抽屉原则与涂色问题》
06、*《覆盖》（单墫）
07、*《初等数论》（三册）
08、 《数论妙趣》
09、*《基础数论典型题解300例》（王元等）
10、*《几何不等式》
11、 《趣味的图论问题》（单墫）
12、*《数学竞赛中的图论方法》
13、*《计数》
14、*《组合数学理论与题解》
15、 《组合计数方法及其应用》
16、 《组合分析的原理 方法 技巧》
17、*《集合及其子集》（单墫）
18、*《几何变换与几何证题》（萧振纲）
19、《近代欧氏几何学》（R.A.Johnson）
20、 《平面几何中的小花》（单墫）
复习阶段（综合，针对思想方法）：
21、*《从特殊性看问题》（苏淳）
22、 《组合恒等式》（史济怀）
23、 《解析几何的技巧》（单墫）
24、*《算两次》（单墫）
25、*《构造法解题》（余红兵 严镇军）
26、*《漫话数学归纳法》（苏淳）
上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。然后，该看些竞赛书了，当然，这个时候阅读起来会很轻松的。《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一本很好的资料。
再推荐一些非常有用的课外读物：
27、《通俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》（鲍尔）
28、《通俗数学名著译丛 数学娱乐问题》（J．A．H．亨特 J．S．玛达其）
29、《通俗数学名著译丛圆锥曲线的几何性质》（科克肖特沃尔特斯）
30、《圆锥曲线》
31、《圆与球》（W．伯拉须凯）
32、《棋盘上的组合数学》（冯跃峰）
33、《几何》（笛卡尔）
34、《几何的有名定理》（矢野健太郎）
对于竞赛教练员来说，我认为以上所有的书都应该熟读，这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然，数学水平也会上升一个档次。对于参加竞赛的，也提出了极高的要求，要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话，看完了这些书（或者已经基本看完了），联赛也马上就开始了，这时是高二开学后一个月左右（有些省设了初赛，可能还要早些），即使考得不理想，我想拿个二等奖问题不大，不必灰心，更不必太悲观，因为还有高三一次机会，还有足足一年的时间精心准备，等到一年之后，收获之时到矣。
我一直说，智商在整个中学学习中是个次要的因素。努力、进取、方法才是决定学生成功与否的关键。往往我们只看到了国家集训队学生遇到难题时的从容不迫，于是我们把他们定义为天才。事实上他们付出的是成倍的努力。
举个例子吧．每年高一的学生中希望搞数学或者物理竞赛的学生，我都会带他们去拜访往年的成功考生．回来后新生都充满信心：以物理竞赛为例（数学竞赛得看小学初中的基础，物理竞赛从高一才开始，初中内容相对容易），往年的学生给出的经验是：只要把程稼夫的三本书做完至少可以拿到省一．听上去多么容易啊，只需要做完三本书．在优秀学校里，在教练的辅导下完成三本书从难度上来说不是特别的大．可往往一年下来，所有的学生都打了退堂鼓．
如果说天赋很重要，我个人认为能够坚持到最后永不放弃的这种恒心才算是天赋．在外人看来优秀学生的遥不可及的能力是日积月累而成的结果．
至于夺得金牌，在相应领域成为最棒的科学家是进一步的事情，不是几句话说的清的．
推导相对论不像大家想的那么困难。学过广义相对论以后对照书本推导一次，往后离开书本自己推导完全是可以的。难就难在推导一次相对论需要花费非常多的时间（大半天的时间），试问有几人能坐得住呢。至少我不能。
同样是我这个同事，他将有名的吉米多维奇习题集（大约4-5本，每本400页左右。无解答，全是题目，题目量可想而知）全解过一遍（是否全解出我不清楚）。这种努力是多么的难得。
最好的学生一定是会用功的学生。他们比多数学生都睡的早，但不表示他们不勤奋。在勤奋的基础上，由于方法不同也会有高下之分。
诚然天赋的高低会决定你是进省队还是国家队，在这种顶尖竞赛中天赋是重要的。但天赋的高低不会影响你中高考成绩是否优秀。
勤奋、态度、方法，这些是我们后天可以做到的，对待任何事情都应该勤奋；勤奋之余寻求好的方法改进自己的学习习惯。这是主动迎接学习挑战迎接人生挑战的积极态度。
在天赋上抓住不放从态度上就显得消极得多。还没开始学习从心态上就输了半截。
这个老帖子今天又看到，真是感慨颇多。回想自己的中学大学研究生的求学生涯。多少的聪明人因为态度上的问题早早折戟沉沙，而像我这样愚钝之辈通过自己的努力总算能在社会谋取一席之地。
随着孩子年龄的增长，家长们的关注点从小学转向了中学。
数学竞赛所需的时间很多，需要大量的阅读，对平时功课的影响较大。而且比较依赖于小学的奥数基础。
竞赛不是最需要的东西。不过版里关注的家长很多，并且都以高中保送和提前考试资格为目标。如果是数学竞赛。到了初中再起步就晚了。
孩子是否有很强的毅力是非常重要的。奥赛是需要投入大量时间的，天赋再好，不能吃苦的学生是没法取得理想成绩的。另外，孩子是否在相应的学科表现出一定的天赋（通常通过平时考试成绩判定）也是需要注意的因素。
初中物理如果以高中奥赛为目标，现在的8成培训中心的课程是不合格的。这与数学的反差很大，很多机构的数学培训做的都比较有特色。当然，这跟中考的指挥棒关系密切。
我个人认为，初中物理的力学、电学，完全应该采用高中的模式教学。而不是停留在初中的层面上。但这点多数老师做不到，主要原因是，高中的力学电学需要比较多的二次函数、三角函数的基础。初中的物理老师在辅导这方面问题时，能力上存在一定的缺失（恕我直言）。
言归正传，目前初中竞赛课程多数培训机构就是跟着课本走的。难度加深了一些。换言之，叫做提优更准确些。
另外，虽然初中竞赛严令禁止，各培训中心的初中奥数、奥物课程课程还是存在的。优秀学生仍然是有这方面的需求的。