高三数学讲评课的四个主导方法
江苏省海门中学 陶炳宏 226100
摘 要：高三数学讲评课可以使学生对自己的学习数学过程以及对数学知识的理解与掌握有一个客观的认识和了解。从而有针对性地查漏补缺，改进学习方法，提升解题能力，提高学习效率。讲评课应突出课堂教学目标，抓住重点解决问题；运用多种讲评模式，有效提高讲评效率；聚焦讲评重点关键，集中攻克疑难问题；学生主动参与讲评，提高悟性触类旁通。
关键词：高三数学讲评课；突出目标；讲评模式；聚焦关键；学生参与
在高三阶段的数学教学中，教师运用得最多的课型是讲评课。通过讲评，学生对自己的学习数学过程以及对数学知识的理解与掌握有一个客观的认识和了解。从而有针对性地查漏补缺，改进学习方法，提升解题能力，提高学习效率。与此同时，教师也在讲评中不断优化教学行为，促进教学质量的提高。
对于讲评同样的一张试卷，因教师讲评方法的不同，所产生的讲评效果也是不同的。因此，对于高三数学讲评的方法和讲评的效益，高三数学教师应切实加强研究和实践，使讲评课成为学生学习数学的助推器。笔者在讲评实践中，尝试运用了以下四种主导方法。
一、突出课堂教学目标，抓住重点解决问题
数学课堂教学其出发点，以及其核心和最终的归宿都集中在数学教学的目标中，教学目标是做好教学工作的“导航仪”，它能有效地调控整个教学过程，促进教学任务的高效完成。因此高三数学讲评课必须要有明确的教学目标，而且这种教学目标应具有鲜明的针对性，要针对学生在数学学习和考试中暴露出的共性问题和个性问题，这样的讲评才能凸显目标、作用与效果的高度统一。如果讲评课没有教学目标，缺少针对性，教师在讲评中带有很大的随意性和“生成性”，那么，这种讲评课就不会有亮点，不会有突破，也就不可能解决数学学习和复习中的实际问题，学生自然是收效甚微，抑或根本就没有收益。
“三维目标”是高中数学新课程对数学教学强调的教学目标，教师在数学讲评课中也应凸显“三维目标”，这样才能使讲评课发挥最佳作用，取得最好效果。对试卷中的错误进行纠正，这仅仅是讲评课教学功能的一个方面，教师应把一份试卷中出现的共性的、突出性的问题进行综合，并据此确定有针对性和侧重点的教学目标。这样，教师的讲评就会突出重点，抓住主要矛盾，学生在学习就会有重点地查漏补缺和对重点、难点的问题进行突破，就会理解和掌握好知识点，运用好解题的思路、方法和技巧，提高解决问题的能力。
二、运用多种讲评模式，有效提高讲评效率
教学模式的多样化是丰富课堂教学、提高课堂效率的重要途径。学生的思维可以在多样化的课堂教学中针对问题的探究更好地驰骋。高三数学讲评课形式应多样化，切忌“批改—统计—讲评—纠错”的固定模式，要把通过讲评来提高学生的思维、分析、解题能力作为讲评课的宗旨，使学生在讲评中打破思维定势，掌握解题方法，触类旁通，灵活运用所掌握的知识解决重点难点问题。这样在遇到疑难问题时学生就能沉着应对，正确解决。如果教师一成不变地运用固定的讲评模式，不但学生会兴趣索然，教学效果甚微，而且教师讲评的高度和深度也难以体现，无益于学生的提高与发展。笔者在高中数学教学实践中根据讲评内容和讲评需要，重点运用了这样三种讲评形式：
一是抓住知识主线，展开分类讲评。试卷中的题目都是以知识点来组合的，例如有函数数列知识点、解析几何知识点、离心率知识点、三角函数知识点，教师应抓住这些知识的主线，分类展开讲评，实现各个突破。这样的讲评条分缕析，层次清楚，每种概念、公式、定理，每个知识点学生都能有条理地掌握。
二是围绕数学思想，展开归类讲评。试卷中有一些题目在数学思想、数学方法、数学技巧方面基本上是一样的，例如数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想等都可以进行归类讲评。在解题过程中待定系数法、换元法等数学方法教师都可以指导学生灵活运用。这样的讲评，学生可以脱离题海的羁绊，从而在更高的层面上，以更宽广的视野审视数学问题，对数学的本质有真正的领悟。
三是扣紧错误原因，展开归类讲评。不严格的审题、转化“符号语言”“图形语言”“文字语言”三种数学语言困难、不规范的解题、错误的运算是学生解题中经常出现的错误。对此教师应将学生在解题中暴露出的思维不严密的问题作重点的讲评，例如。在等比数列求和中，学生对q能否=1这样的问题忽略了讨论；在直线方程中忽略讨论了k是否存在的问题；在用导数求切线方程时忽略讨论了对已知点是否在曲线上的问题。这些例子都集中反映了学生在解题过程中的思维缺陷。对这类错误进行归类讲评，可以促进学生对此加深印象，养成缜密的思维习惯和严谨的解题作风。
三、聚焦讲评重点关键，集中攻克疑难问题
高三数学教师讲评要把试卷中的重点、难点、疑点和知识点作为讲评的关键点，需要特别指出的是错误率高的题目并非完全是“重点”。一份数学试卷中包含有很多的内容，学生出现的问题和错误也各不相同，因此，教师要根据学生在答题和解题中所出现的问题与错误，有针对性地进行备课，在上课讲评中应将焦点聚集到最突出的问题中，集中攻克疑难问题，引导学生深入探究，让学生掌握解决问题的方法。
数学试卷讲评的一个重要环节是教师应将试卷中反映出来的信息进行严格的提取和认真的分析。特别是要重视对学生仍然存在的问题和反复出现的错误的信息进行提取、分析、研究。对于学生在各个知识点的得分率，教师进行统计、归纳、分析，虽然可以了解学生理解掌握知识的情况，发现学生存在的薄弱环节。然而如果教师以得分率的高低来决定讲评的重点，那是不全面和不能真正突出重点的。因为得分率所反映出的情况也并不完全真实，特别是一些客观题只有结果，而没有解题中学生思维过程的呈现，学生学习中一些重要的问题被掩盖了，教师的教学也常常因此而“误入歧途”。
四、学生主动参与讲评，提高悟性触类旁通
纵观高三数学讲评课，很多教师在其中是绝对的主角，学生则被“边缘化”，很少能有机会参与“讲”与“评”，只能“坐享其成”。这种讲评其效果可想而知。尽管很多教师对解题思路和途径的讲评非常深刻，对学生的导向作用非常明显，但与学生自主思考和探究所产生的效果相比还是有距离的。
因此，讲评课要给学生充分参与的机会：（1）教师在试卷的批改工作完成后应及时发给学生，让他们在纠错的过程中举一反三，加深对形成错误原因的认识，对不清楚的概念、不严谨的审题方法、不清晰的解题思路、不规范的解题步骤有一个全面的回顾和再认识。在这一过程中学生能有效增强学习数学的自信心，提高解决问题的能力。（2）教师应以学生的认知结构的基础为切入点，给学生自主分析思考的空间，让学生自己思考、自主探究，对一些疑难的问题，教师可以做引导和点拨，但切不可越俎代庖，或图省事将现成的答案给学生。（3）讲评的过程是学生思维不断深入的过程，教师应要求学生对讲评的过程进行有条理的归纳和总结，对不同类型的典型性题目和同类型题目的不同的解法进行分门别类，并全面深刻反思，在反思中巩固知识，掌握方法，提高悟性，触类旁通。
综上所述，高三数学讲评课应围绕高考考纲要求和教学内容，突出课堂教学目标，抓住重点解决问题；运用多种讲评模式，有效提高讲评效率；聚焦讲评重点关键，集中攻克疑难问题；学生主动参与讲评，提高悟性触类旁通，从而全面提高讲评课的质量和效率。
参考文献：
[1] 姜守国，赵庶广.试卷讲评课十忌[J].当代教育科学，2003．01.
[2] 魏诗明．“试卷讲评课”授课技艺谈[J].新课程研究(基础教育)，2009．10.